Đáp án:
BH = 9cm
BC = 25cm
CH = 16cm
AC = 20cm
Giải thích các bước giải:
Xét ΔBAH vuông tại H có:
AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)
hay 15² = 12² + BH²
⇒BH² = 81
⇒BH = √81 = 9 (cm)
Xét ΔAHB và ΔCHA có:
∠AHB = ∠CHA (=90)
∠HAB = ∠HCA (vì cùng phụ với ∠ABC)
⇒ΔAHB ∞ ΔCHA (g.g)
⇒$\frac{AH}{CH}$ = $\frac{HB}{HA}$
hay $\frac{12}{CH}$ = $\frac{9}{12}$
⇒CH = $\frac{12.12}{9}$
⇒CH = 16 (cm)
Mặt khác ta cũng có: $\frac{AH}{CH}$ = $\frac{AB}{AC}$ (cmt)
hay $\frac{12}{16}$ = $\frac{15}{AC}$
⇒AC = $\frac{16.15}{12}$
⇒AC = 20 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² ( định lý Py-ta-go)
hay BC² = 20² + 15²
=625
⇒BC = √625 =25(cm)
Vậy BH = 9cm
BC = 25cm
CH = 16cm
AC = 20cm
CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ! THANKS
