Có a-b= 1
=> (a-b)³= 1
<=> a³- 3a²b+ 3ab²- b³=1
<=> 1- 3ab(a-b)=1 (vì a³- b³=1)
<=> 3ab(a-b)= 0
<=> 3ab=0 (vì a-b=1)
<=> ab=0
Có (a-b)²=1
<=> a²- 2ab+ b²=1
<=> a²+b²=1 (vì ab=0)
Có (a+b)²= a²+ 2ab+ b²= 1
=> a+b=1 hoặc a+b=-1
Có a^4+b^4
= (a²+b²)(a²-b²)
= a²- b² (vì a²+ b²=1)
= (a-b)(a+b)
= a+b (vì a-b= 1)
Nếu a+b= 1 => a^4+b^4 =1
Nếu a+b=-1 => a^4+b^4= -1
