`A=|x-2001|+|x-200|`
`⇒A=|x-2001|+|200-x|`
`⇒A≥|x-2001+200-x|=|-1801|=1801`
Dấu `"="` xảy ra khi `(x-2001)(200-x)≥0`
`⇒(x-2001)(x-200)≤0`
`⇒x-2001;x-200` trái dấu
Vì `x-200>x-2001`
$⇒\begin{cases}x-200≥0\\x-2001≤0\end{cases}$
$⇒\begin{cases}x≥200\\x≤2001\end{cases}$
Vậy `GTN N` của `A` là `1801` khi `200≤x≤2001`