Đáp án:
Ta có :
$BO = BM => Δ BOM $cân tại B
$ => ∠B = 180^o - 2.∠BOM$ (1)
Tương tự :
$CO = CN => Δ OCN $cân tại O
$=> ∠C = 180^o - 2.∠CON$ (2)
Từ (1) và (2)
=> $∠B + ∠C = 180^o -2.∠BOM + 180^o -2.∠CON = 360^o - 2.(∠BOM + ∠CON)$ (3)
Ta có :
$∠A + ∠B + ∠C = 180^o $( Đ/L)
$ => 80^o + ∠B + ∠C = 180^o$
$ => ∠B + ∠C = 100^o$ (4)
Từ (3) và (4)
$ => 360^o - 2.(∠BOM + ∠CON) = 100^o$
$ => 2.(∠BOM + ∠CON) = 360^o - 100^o = 260^o$
$ => ∠BOM + ∠CON = 260^o : 2 = 130^o$
Ta lại có :
$∠BOM + ∠MON + ∠NOC = 180^o$
$ => 130^o + ∠MON = 180^o$
$ => ∠MON = 180^o - 130^o = 50^o$
Giải thích các bước giải:
