Đáp án: Bài 1 : a ) x ∈ B(4)
b ) x ∉ B(4)
Bài 3 : a ) A = 2 . 3 + $2^{3}$ . 3 + ..... + $2^{59}$ . 3 Chia hết cho 3
b ) A = 2 . 7 + ..... + $2^{58}$ . 7 Chia hết cho 7
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a ) A = 8 + 12 + x + 16 + 28
A = 64 + x
Vì 64 chia hết cho 4 nên để 64 + x chia hết cho 4 thì x ∈ B(4)
b ) A = 64 + x
Vì 64 chia hết cho 4 nên để 64 + x không chia hết cho 4 thì x ∉ B(4)
Bài 3 :
a ) A = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ + ..... + $2^{59}$ + $2^{60}$
A = ( 2 + $2^{2}$ ) + ( $2^{3}$ + $2^{4}$ ) + ..... + ( $2^{59}$ + $2^{60}$ )
A = 2 ( 1 + 2 ) + $2^{3}$ ( 1 + 2 ) + ..... + $2^{59}$ ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + $2^{3}$ . 3 + ..... + $2^{59}$ . 3 Chia hết cho 3 ( Điều phải chứng minh )
b ) A = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ..... + $2^{58}$ + $2^{59}$ + $2^{60}$
A = ( 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ ) + ..... + ( $2^{58}$ + $2^{59}$ + $2^{60}$ )
A = 2 ( 1 + 2 + $2^{2}$ ) + ..... + $2^{58}$ ( 1 + 2 + $2^{2}$ )
A = 2 . 7 + ..... + $2^{58}$ . 7 Chia hết cho 7 ( Điều phải chứng minh )
