CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
Bình phương số nguyên lẻ trừ đi $1$ luôn chi a hết cho $8$.
Giải thích các bước giải:
Gọi số lẻ đó có dạng $2k + 1 (k ∈ Z)$
Bình phương số lẻ đó trừ đi $1$ là:
$(2k + 1)^2 - 1$
$= (2k + 1 - 1)(2k + 1 + 1)$
$= 2k.(2k + 2)$
$= 2k.2(k + 1)$
$= 4k(k + 1)$
Vì $k$ và $k + 1$ là 2 số nguyên liên tiếp
$\xrightarrow{} k(k + 1)$ $⋮$ $2$
$⇔ 4k(k + 1)$ $⋮$ $8$
$⇔ (2k + 1)^2 - 1$ $⋮$ $8$
Vậy bình phương số nguyên lẻ trừ $1$ luôn chia hết cho $8$.
