Ta có:
$g'(x)=f'(x)-m → g'(x)=0 ↔ f'(x)=m$
+) Trường hợp $1$: $m∈[2;3)$
Với $m∈(2;3)$, $g'(x)=0$ có $2$ nghiệm, trong đó có $1$ CĐ và $1$ CT
Với $m=2$, $g'(x)=0$ có $3$ nghiệm, trong đó có $1$ CĐ và $1$ CT (Có $1$ nghiệm không là cực trị)
+) Trường hợp $2$: $m∈(-3;2)$
$g'(x)=0$ có $4$ nghiệm, trong đó $2$ CĐ và $2$ CT $→$ thỏa mãn đề bài
+) Trường hợp $3$: $m∈(-∞;-3]$
Xét tương tự trường hợp $1$
Kết luận: Vì $m∈Z$ nên $m=-2,-1,0,1$ (Có $4$ giá trị)
$→$ Đáp án $C$.
