Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{KAC}=\widehat{BAH}$
$\to\Delta AKC\sim\Delta AHB(g.g)$
$\to \dfrac{AK}{AH}=\dfrac{AC}{AB}$
$\to\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AH}{AB}$
Mà $\widehat{KAH}=\widehat{BAC}$
$\to\Delta AKH\sim\Delta ACB(c.g.c)$
$\to \dfrac{KH}{BC}=\dfrac{AK}{AC}=\cos\widehat{KAC}=\cos A$
$\to HK=BC.\cos A$
b.Ta có $\Delta KBC, \Delta HBC$ vuông tại $K,H, M$ là trung điểm $BC$
$\to KM=MH=MB=MC=\dfrac12BC$
Mà $HK=BC.\cos A=BC.\cos60^o=\dfrac12BC$
$\to HK=KM=MH$
$\to\Delta MHK$ đều