Gọi vận tốc xe đi từ A là $v_1$, xe đi từ B là $v_2$. ĐK: $v_1 > v_2 > 0$
a) Nếu vận tốc xe đi từ A là $v_1 = 20km/h$
Chọn chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là
$x_A = 20t$. (km - h)
$x_B = 20 + v_2t$. (km - h)
Xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai khi $x_A = x_B$ hay:
$20t = 20 + v_2t$ với $t = 2h$
Do đó: $20.2 = 20 + v_2.2 \to 2v_2 = 20 \to v_2 = 10$
Vậy vận tốc xe đi từ B là $v_2 = 10 km/h$
Quãng đường hai xe đi được đến khi gặp nhau là:
$s_A = 20.2 = 40 (km)$
$s_B = 10.2 = 20 (km)$
b) Xe đi từ B có vận tốc là $v_2 = 20km/h$
Phương trình chuyển động của hai xe lúc này:
$x_A = v_1.t$. (km - h)
$x_B = 20 + 20t$. (km - h).
Hai xe gặp nhau sau 2h nên $x_A = x_B$ và $t = 2$
Do đó: $v_1.2 = 20 + 20.2 \to 2v_1 = 60 \to v_1 = 30$
Vậy vận tốc xe đi từ A là $v_1 = 30km/h$
Quãng đường hai xe đi được đến khi gặp nhau:
$s_A = 2.30 = 60 (km)$
$s_B = 2.20 = 40 (km)$
