Đáp án:
\(\sqrt x + \sqrt y = 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
x\sqrt y + y\sqrt x + \sqrt x + \sqrt y - \sqrt {xy} - 1 = 0\\
\to \sqrt {xy} \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) + \sqrt x + \sqrt y - \sqrt {xy} - 1 = 0\\
\to \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {\sqrt {xy} + 1} \right) - \left( {\sqrt {xy} + 1} \right) = 0\\
\to \left( {\sqrt {xy} + 1} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y - 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {xy} + 1 = 0\\
\sqrt x + \sqrt y - 1 = 0
\end{array} \right.\\
\to \sqrt x + \sqrt y = 1
\end{array}\)
