Đáp án:
a, Ta có :
$A = x^2 + 4x$
$ = x^2 + 4x + 4 - 4$
$ = ( x + 2)^2 - 4$
Do $(x+2)^2 ≥ 0 => ( x + 2)^2 - 4 ≥ -4$
Dấu "=" xẩy ra
$<=> x + 2 = 0$
$<=> x = -2$
Vậy Min A là -4 $<=> x = -2$
b, Ta có :
$x^2 ≥ 0 => x^2 - 9 ≥ -9 => B ≥ -9$
Dấu "=" xẩy ra
$<=> x = 0$
Vậy Min B là -9 $<=> x = 0$
c, Ta có :
$P = 2x^2 + ( x - 2)^2$
$ = 2x^2 + x^2 - 4x + 4$
$ = 3x^2 - 4x + 4$
$ = 3.(x^2 - 4/3.x) + 4$
$ = 3.(x^2 - 2/3 . 2 . x + 4/9) - 4/3 + 4$
$ = 3.( x - 2/3)^2 + 8/3 ≥ 8/3$
Dấu "=" xẩy ra
$<=> x - 2/3 = 0$
$ <=> x = 2/3$
Vậy MinP là 8/3 $<=> x = 2/3$
d, Ta có :
$D = x^2 - x - 1$
$ = x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/2 - 3/2$
$ = ( x - 1/2)^2 - 3/2 ≥ -3/2$
Dấu "=' xẩy ra
$<=> x - 1/2 = 0$
$ <=> x = 1/2$
Vậy MinD là -3/2 $ <=> x = 1/2$
Giải thích các bước giải:
