Đáp án:
a, KM : $7x − y − 9 = 0$
b, $M$ $(1; −2)$
c, $N (−1; −1)$
d, $A(−2; 1)$ ; $B (0; −3)$ ; $C (2; −1)$
Giải thích các bước giải:
a, Tam giác ABK vuông tại K có N là trung điểm của $AB ⇒ NK = NA = NB$
Tứ giác EAMB là hình bình hành ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
mà AM ⊥ BM ⇒ EAMB là hình chữ nhật ⇒ $NE = NK$
Xét tam giác EKM có N là trung điểm của EM và $NK = NE = NM$
⇒ tam giác EKM vuông tại K
Đường thẳng KM đi qua K và vuông góc với EK ⇒ KM : $7x − y − 9 = 0$
b, M là giao điểm của KM và (d) ⇒ $M (1; −2)$
c, N là trung điểm của EM ⇒ $N (−1; −1)$
d, B thuộc đường tròn tâm M bán kính MK ⇒ $B ∈ (C1) : (x − 1)² + (y + 2)² = 2$
B thuộc đường tròn tâm N bán kính NK $⇒ B ∈ (C2) : (x + 1)² + (y + 1)² = 5$
B là giao điểm của (C1) và (C2) $⇒ B (0; −3)$
M là trung điểm của BC $⇒ C (2; −1)$
N là trung điểm của AB $⇒ A (−2; 1)$
