Đáp án:
\(m \geq \dfrac{192\sqrt{2}}{11}\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: D=R
\(y'=-24\sqrt{2}.\cos 8x -11m+3\)
Để hàm số nghịch biến trên R :
\(y' \leq 0\)
\(\Leftrightarrow -24\sqrt{2}.\cos 8x -11m+3 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow 11m \geq -24\sqrt{2}\cos 8x+3=h(x)\) \(\forall x \epsilon R\)
\(\Rightarrow 11m \geq max_{h(x)}\)
\(h'(x)=192\sqrt{2}.\sin 8x\)
Ta có: \(-1 \leq \sin 8x \leq 1\)
\(\Leftrightarrow -192\sqrt{2} \leq 192\sqrt{2}\sin 8x \leq 192\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow max_{h(x)}=192\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow 11m \geq 192\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow m \geq \dfrac{192\sqrt{2}}{11}\)
