Đáp án: 15cm
Giải thích các bước giải:
Áp dụng dl Pytago vào `ΔABH` vuông tại `H` có :
`BH^2+AH^2=AB^2`
`=>BH=\sqrt{AB^2-AH^2`
Áp dụng hệ thức `(2)` vào `ΔABC` vuông tại `A` và `AH⊥BC` có :
`AH^2=BH.CH`
`=>AH^2=\sqrt{AB^2-AH^2}.CH`
`<=>AH^4=(AB^2-AH^2).CH^2`
`<=>AH^4=AB^2.CH^2-AH^2.CH^2`
`<=>AH^4=32400-81AH^2`
`<=>AH^4+81AH^2-32400=0`
`<=>(AH^2+144)(AH^2-225)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}AH^2=-144(Loại)\\AH^2=225\end{array} \right.\)
`=>AH^2=225`
`=>AH=15cm`