Bài 1: Giải ΔABC vuông tại A: a) AC = 5cm, AB = 5√3 cm b) AC = 4cm, BC = 4√2 cm c) BC = 24√3 cm, góc B = 60 độ d) AC = 12√3 cm, góc C = 30 độ => Thật chi tiết

duong01674697929

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

luyennguvan912

Đáp án:

a. \(BC=10\) cm

\(\widehat{B}=30°; \widehat{C}=60°\)

b. \(AB=4\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=45°\)

c. \(\widehat{C}=30°\)

\(AB=12\sqrt{3}\) cm; \(AC=36\) cm

d. \(\widehat{B}=60°\)

\(AB=12\) cm; \(BC=24\) cm

Giải thích các bước giải:

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^{2}+(5\sqrt{3})^{2}}=10\) cm

Ta có: \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{B}=30°\)

Tổng 3 góc là 180°:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\)

\(\Rightarrow \widehat{C}=180°-90°-30°=60°\)

b. Áp dụng đinh lí Py-ta-go:

\(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{(4\sqrt{2})^{2}-4^{2}}=4\) cm

Ta có: \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{B}=45°\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\)

\(\Rightarrow \widehat{C}=180°-90°-45°=45°\)

c.

Tổng 3 góc bằng 180°:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\)

\(\Rightarrow \widehat{C}=180°-90°-60°=30°\)

Ta có:

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Leftrightarrow \sin 60=\dfrac{AC}{24\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AC}{24\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow AC=36\) cm

Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{(24\sqrt{3})^{2}-36^{2}}=12\sqrt{3}\) cm

d.

Tổng 3 góc bằng 180°:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\)

\(\Rightarrow \widehat{B}=180°-90°-30°=60°\)

Ta có:

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Leftrightarrow \sin 60=\dfrac{12\sqrt{3}}{BC}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{12\sqrt{3}}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=24\) cm

Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{24^{2}-(12\sqrt{3})^{2}}=12\) cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hộ mình cả hai bài này với

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD các đường vuông góc với C,D tại C, D cắt AB ở E, F a, Chứng minh rằng E đối xứng với F qua O b, tính S tứ giác CDFE biết AB=5 cm CD=14cm giúp mk với:))))

Các bạn làm ơn giúp mik nhé....mik cần gấp

Lm giúp mk nha mấy bn Đầy đủ nhá

Giúp với ạ, sắp nộp r 1.Tính giá trị của biểu thức a) A=365^2*(365+3*127)-127*(3*365^2+365)-365*(-127+365^2) b) B=999x^2+503x+1498x^3-1503-3x^4 với x=500 2.Tính giá trị của biểu thức a) A=2x^3-623x^2-310x-614 với x=312 b) B=2x^4-61x^3-95x^2-31x+64 với x=32 c) C=-x^5+2005x^4-2004x^3-x^2+2004x+2005 với x=2004 d) D=x^5-2005x^4-2007x^3-6014x^2+4007x với x=2004 3. a) Cho C=(3x^2y+2xy)(5xy^2-3)-15x^2(y^3x-1)+9(x^2y+1)-2xy(-3+5xy^2-xy) Chứng minh C dương với ∀x,y=R

"You should take a rest" (He said to me) → He said to me ..........

tổng số hạt cơ bản trong phân tử XO2 là 96, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 32 . Biết O trong XO2 là O Z = 8, A= 16 Tìm công thức phân tử trên

phân tishc thành nhân tử 9x2 +27x+2=3x+3

Giúp e với ạ. E đang cần gấp. E cảm ơn ạ

Ai giỏi tiếng anh giúp em vài bài chia động từ cái từ câu 6 đến 21 ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến