Đáp án: x=0 hoặc x=4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
\sqrt x \ne 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 1
\end{array} \right.\\
E = \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} = \dfrac{{x - 1 + 1}}{{\sqrt x - 1}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right) + 1}}{{\sqrt x - 1}}\\
= \sqrt x + 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\
E \in Z\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} \in Z\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x - 1 = 1\\
\sqrt x - 1 = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 2\\
\sqrt x = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\left( {tm} \right)\\
x = 0\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy x=0 hoặc x=4
