Đáp án:
a) x = -1
b) x1 = -3; x2 = 0
c) x ∈ [2,7]
Giải thích các bước giải:
a) ∛2x+1 = ∛x ⇔ 2x+1=x ⇔ 2x-x=1 ⇔ x = -1
Vậy x = -1
b) √1-x + √4+x = 3
⇔ √1-x =3-√4+x
⇔ 1-x=9-6√4+x +4 + x
⇔ 6√4+x = 13-6√4+x + 4 +x
⇔ 6√4+x = 12+2x
⇔ 3√4+x = 6+x
⇔ 9(4+x)=36+12x+x²
⇔ 36 +9x=36+12x+x²
⇔ 9x=12x+x²
⇔ 9x-12x-x²=0
⇔ -3x-x²=0
⇔ -x(3+x)=0
⇔ x(3+x)=0
⇔ x = 0
3+x=0
⇔ x = 0
x = -3
⇔ √1-0 + √4+0 = 3
√1-(-3) + √4-3 = 3
⇔ 3 = 3
3 = 3
⇔ x = 0
x = -3
Vậy x1 = 0; x2 = -3
c) √x+6-4√x+2 + √x+11-6√x+2 = 1, x ∈ [-2,+∞]
⇔ √x+6-4√x+2 = 1-√x+11-6√x+2
⇔ √x+6-4t = 4-√x+11-6t
⇔ √t²-2+6-4t = 1-√t²-2+11-6t
⇔ t ∈ [-,3]
⇔ √x+2 ∈ [2,3]
⇔ √x+2 ≥ 2
√x+2 ≤ 3
⇔ x ≥ 2
x ≤ 3
⇒ x ∈ [2,7] , x ∈ [-2, +∞]
⇒ x ∈ [2,7]
Vậy x ∈ [2,7]
Bn tham kahro nhé
