Đáp án:
Do a là SNT > 3 => a sẽ có 2 dạng là $3k + 1 ; 3k + 2 ( k ∈ N)$
Ta có :
$a^2 - 1 = ( a - 1)(a + 1)$
Do a là SNT > 3 => a lẻ => $a^2$ lẻ =>$ a^2 - 1$ chẵn =>$ a^2 - 1$ chia hết cho 2 (1)
Với $a = 3k + 1$
$ => a^2 - 1 = ( a - 1)(a + 1) = ( 3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) = 3k.(3k+2)$ chia hết cho 3
Với $a = 3k + 2$
$ => a^2 - 1 = ( a - 1)(a + 1) = ( 3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) = (3k + 1)(3k + 3) = 3.(k+1)(3k + 1) $chia hết cho 3
Từ 2Th trên => $a^2 - 1$ chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> $a^2 - 1$ chia hết cho 6
Giải thích các bước giải:
