Đáp án:
12.1
a) Đúng b) Sai c) Sai d ) Đúng
12.2. C
12.3
Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ.
Ta có a/b là số vô tỉ vì ngược lại nếu a/b = b' là số hữu tỉ thì a = b . b'
Khi đó, b là số hữu tỉ và b’là số hữu tỉ nên a là số hữu tỉ ( tích của hai số hữu tỉ là số hữu tỉ); trái với giả thiết a là số vô tỉ.
Do đó, thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là số vô tỉ.
12.4:
Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.
Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì a = b'/b là thương của hai số hữu tỉ
suy ra a là số hữu tỉ, mâu thuẫn với a là số vô tỉ.
Vậy tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ khác 0 là một số vô tỉ.
12.5
Từ x > y > 0 ta có:
x > y => xy > y mũ 2 (1)
x > y => x mũ 2 > xy (2)
Từ (1) và (2) suy ra x mũ 2 > y mũ 2
x mũ 2 > y mũ 2 => x mũ 3 > xy mũ 2 (3)
x > y => xy mũ 2 > y mũ 3 (4)
Từ (3) và (4) suy ra x mũ 3 > y mũ 3
12.6
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
Bài tập ôn chương 1
130/
a) x= -7/12
b) x= 1 và 3/ 56 ( hỗn số )
c) x = -1,162
d) x= -3, 87
