Giải thích các bước giải:
11/ $x^2+5x+8$
$=x^2+2.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{7}{4}$
$=(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4}$
Vì $(x+\dfrac{5}{2})^2 \geq 0$
nên $(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4} \geq \dfrac{7}{4} > 0$
⇒ Biểu thức luôn dương với mọi giá trị x
12/ $8x^2-8x+6$
$=8(x^2-x+\dfrac{6}{8})$
$=8(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2})$
$=8(x-\dfrac{1}{2})^2+4$
Vì $8(x-\dfrac{1}{2})^2 \geq 0$
nên $8(x-\dfrac{1}{2})^2+4 \geq 4 > 0$
⇒ Biểu thức luôn dương với mọi giá trị x
13/ $3x^2+6x+3$
$=3(x^2+2x+1)$
$=3(x+1)^2$
Vì $3(x+1)^2 \geq 0$
nên biểu thức không âm với mọi giá trị x
14/ $(x+1)^2-2(x+1)+1,01$
$=(x+1)^2-2(x+1)+1+0,01$
$=(x+1-1)^2+0,01$
$=x^2+0,01$
Vì $x^2 \geq 0$
nên $x^2+0,01 \geq 0,01 > 0$
⇒ Biểu thức luôn dương với mọi giá trị x
15/ $5+(x-1)(x+2)$
$=5+x^2-x+2x-2$
$=x^2+x+3$
$=x^2+2.\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}$
$=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4}$
Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2 \geq 0$
nên $(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4} \geq \dfrac{11}{4} > 0$
⇒ Biểu thức luôn dương với mọi giá trị x
Chúc bạn học tốt !!!
