Đáp án: (Vế phải của câu 2 mình đổi sang $2a^3$; câu 3 là $2b^3$ nhé)
Giải thích các bước giải:
$1)(x+y)^3$
$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$
$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$
$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$ (đpcm)
$2)(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$=(a^3+b^3)+(a^3-b^3)$
$=2a^3$ (đpcm)
$3)(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$=(a^3+b^3)-(a^3-b^3)$
$=2b^3$ (đpcm)
$4)a^3+b^3$
$=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$=(a+b)(a^2-2ab+b^2+ab)$
$=(a+b)[(a-b)^2+ab]$ (đpcm)