`cos[pi/8(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})]=1`
`<=>pi/8(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})=k2pi` `(k∈Z)`
`<=>3x-\sqrt{9x^2+160x+800}=16k`
`<=>\sqrt{9x^2+160x+800}=3x-16k`
`<=>`$\begin{cases}3x\geq16k(k∈Z)\\9x^2+160x+800=9x^2-96kx+256k^2\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}3x\ge16k(k∈Z)\\x=\dfrac{8k^2-25}{5+3k}\end{cases}$
+) Xét `x=(8k^2-25)/(5+3k)`
`<=>9x=frac{72k^2-225}{5+3k}=frac{8(9k^2-25)-25}{5+3k}=8(3k-5)-(25)/(5+3k)`
Vì $x∈Z$ nên `9x∈Z`
`=>3k+5∈Ư(25)={±1;±5;±25}`
+) Nếu `3k+5=-1<=>k=-2\inZZ` (thoả mãn cả `3x\geq16k)`
+) Nếu `3k+5=1<=>k=-4/3` (không thoả mãn)
+) Nếu `3k+5=-5<=>k=-10/3` (không thoả mãn)
+) Nếu `3k+5=5<=>k=0` (không thoả mãn `3x\geq16k)`
+) Nếu `3k+5=-25<=>k=-10\inZZ` (thoả mãn cả `3x\geq16k)`
+) Nếu `3k+5=25<=>k=20/3` (không thoả mãn)
Vậy với lần lượt `k=-2;k=-10` ta tìm được lần lượt là `x=-7;x=-31` là các giá trị cần tìm.
