Đáp án:
\[\tan B = \dfrac{5}{{12}}\]
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại C nên:
\(\begin{array}{l}
\widehat C = 90^\circ \Rightarrow \widehat A + \widehat B = 90^\circ \\
\sin B = \cos \left( {90^\circ - \widehat B} \right) = \cos A = \dfrac{5}{{13}}\\
{\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^2} + {\cos ^2}B = 1\\
\Leftrightarrow {\cos ^2}B = \dfrac{{144}}{{169}}\\
0^\circ < \widehat B < 90^\circ \Rightarrow \cos B = \dfrac{{12}}{{13}}\\
\Rightarrow \tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{5}{{12}}
\end{array}\)
Vậy \(\tan B = \dfrac{5}{{12}}\)
