Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{ĐKXĐ : Căn thức luôn xác định với mọi $x$}$
`\sqrt{(25+20\sqrt{x}+4x)}=x-2`
`⇔\sqrt{[5^2+2.5.2\sqrt{x}+(2\sqrt{x})^2]}=x-2`
`⇔\sqrt{(5+2\sqrt{x})^2}=x-2`
`⇔|5+2\sqrt{x}|=x-2`
`⇔5+2\sqrt{x}=x-2`
`⇔x-2\sqrt{x}=7`
`⇔x-2\sqrt{x}-7=0`
Đặt `\sqrt{x}=t\ (t \ge 0)`
`⇔ t^2-2t-7=0`
`Δ'=(-1)^2-1.(-7)`
`Δ'=8`
`Δ'>0:` PT có 2 nghiệm phân biệt
`t_1=1+2\sqrt{2}\ (TM),t_2=1-2\sqrt{2}\ (loại)`
`t=1+2\sqrt{2}⇒\sqrt{x}=1+2\sqrt{2}⇔x=9+4\sqrt{2}`
$\text{Vậy $x=9+4\sqrt{2}$ là nghiệm của phương trình.}$
