Đáp án:a.$\dfrac12(7+6\sqrt{5})^2$
b.$x\in\{\sqrt{3}+4,2-\sqrt{3}\}$
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $x\ge 0$
Ta có:
$\sqrt{7+\sqrt{2x}}=3+\sqrt{5}$
$\to 7+\sqrt{2x}=(3+\sqrt{5})^2$
$\to 7+\sqrt{2x}=14+6\sqrt{5}$
$\to \sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}$
$\to 2x=(7+6\sqrt{5})^2$
$\to x=\dfrac12(7+6\sqrt{5})^2$
b.ĐKXĐ $ x\in R$
Ta có:
$\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
$\to\sqrt{(x-3)^2}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}$
$\to |x-3|=\sqrt{3}+1$
$\to x-3=\sqrt{3}+1\to x=\sqrt{3}+4$
Hoặc $x-3=-\sqrt{3}-1\to x=2-\sqrt{3}$
