Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Chọn hệ quy chiếu:
- Trục tọa độ AB trùng với quỹ đạo chuyển động.
- Gốc tọa độ tại điểm A.
- Gốc thời gian là lúc 6h30' (t=0).
- Chiều dương là chiều xuất phát của xe A (từ A đến B).
Ta có phương trình chuyển động thẳng đều:
`x=x_0+v(t−t_0)`
Với xe xuất phát từ A:
`x_{0A}=0;` `t_{0A}=0`; `v_A=25` `\text{(km/}``h)`
Với xe xuất phát từ B:
`x_{0B}=120;` `t_{0B}=0`; `v_B=35` `\text{(km/}``h)`
`⇒` Phương trình chuyển động của xe A:
`x_A=x_{0A}+v_A(t-t_{0A})=25t`
`⇒` Phương trình chuyển động của xe B:
`x_B=x_{0B}+v_B(t-t_{0B})=120-35t`
b, Hình ảnh.
c, Khi hai xe gặp nhau thì `x_A=x_B`
`⇒25t=120-35t`
`⇒25t+35t=120`
`⇒60t=120`
`⇒t=\frac{120}{60}`
`⇒t=2` `\text{(h)}`
Vậy hai xe gặp nhau sau hai giờ tính từ lúc bắt đầu xuất phát. Hay là `6h30'+2h=8h30'`.
Khi hai xe gặp nhau thì cách A một khoảng:
`S=v.t=25.2=50` `\text{(km)}`
Cách B một khoảng:
`S=v.t=35.2=70` `\text{(km)}`
d, `t=9h50'-6h30'=200'`=`\frac{10}{3}` `\text{h}`
Lúc này xe A đi được một khoảng so với A:
`25.\frac{10}{3} = \frac{250}{3}` `\text{(km)}`
Lúc này xe B đi được một khoảng so với A:
`120 - 35.\frac{10}{3} = \frac{10}{3}` `\text{(km)}`
Vậy lúc này hai xe cách nhau là:
`\Delta x = |x_A - x_B| = |\frac{250}{3} - \frac{10}{3}| = 80` `\text{(km)}`
e, Nếu 2 xe cách nhau 40 km:
`⇒|x_A-x_B|=40`
`⇒|25t-(120-35t)|=40`
`⇒|25t-120+35t|=40`
`⇒|25t+35t-120|=40`
`⇒|60t-120|=40`
`⇒`
`\text{Th1:}`
`60t-120=40⇒60t=120+40⇒60t=160⇒t=\frac{8}{3}` `\text{(h)}``\text{=1h20'}`
`\text{Th2:}`
`60t-120=(-40)⇒60t=120+(-40)⇒t=\frac{4}{3}` `\text{(h)}``\text{=2h40'}`
`\text{We are Acitve Activity!}`
