Bài 1:
Gọi số tự nhiên đó là n
n chia 15 dư 6 ⇒ n= 15a +6 (với a= số tự nhiên nào đó)
n chia 24 dư 4 ⇒ n= 24b +4 (với b= số tự nhiên nào đó)
Vậy 15a+ 6 = 24b +4
24b -15a = 6-4=2
Mà 15a chia hết cho 3
24b chia hết cho 3
⇒ (24b - 15a) chia hết cho 3
⇒ 4 phải chia hết cho 3 ( vô lí )
Vậy, không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu bài toán (điều phải chứng minh)
Bài 2: GỌi STN chia cho `20` dư `15` là `a`
Khi đó `a=20b+15` , b là STN
Dễ thấy 20b chia hết cho 10
`15` chia `10` dư 5`
⇒`a` chia `10` dư `5`
Vậy ....
Bài 4 Hình
Bài 5: GỌi 5 số lẻ đó là: `2k+1 2k+3 2k+5 2k+7 2k+9`
TỔng là: `2k+1 +2k+3 +2k+5 +2k+7+ 2k+9`
= `10k + 25`
Ta có `10k` chia hết cho `10`
`25` chia `10` dư `5`
⇒ `đpcm`