Gọi `3` số lẻ đó là : `2n-1 ; 2n+1 ; 2n+3`
`A = (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)²`
`= 12n²+12n+11`
`= \overline{aaaa}`
`= 1111a`
`⇒ 12(n²+n+1) = 1111a +1` $(1)$
VT $(1)$ `\vdots 3`
`⇒ 1111a+1 \vdots 3 `
`⇒ 1111a ÷ 3` dư `2`
`⇒ a ÷ 3` dư `2`
Vì `1111 ÷ 3` dư 1
`⇒ a` t/m các giá trị: `1, 2, .. 9`
`⇒` Chỉ có thể là `2, 5, 8` `(2)`
VT $(1)$ `\vdots 2`
`⇒ 1111a` lẻ
`⇒ a` lẻ `(3)`
Từ `(2);(3)`
`⇒ a = 5` `(TM)`
Thay `a = 5` vào $(1)$
`⇒ n²+n+1 = 463`
`⇒ (n-21)(n+22)= 0`
`⇒ n = 21`
Vậy `3` số cần tìm là: `41, 43, 45`
Xin hay nhất !
