Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D đối xứng với B qua A, lấy E đối xứng với C qua A. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh D và E đối xứng với nhau qua AM.

phanthituyetsuong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daolengoc123

Bạn tự vẽ hình nhé!

Có D đối xứng với B qua A => AB= AD

Có E đối xứng với C qua A => AE= AC

Mà AB= AC (ΔABC cân tại A)

=> AD= AE

=> ΔADE cân tại A

Dễ dàng cm ΔEDA= ΔABC (c.g.c)

=> ∠EDA= ∠ABC

=> ED// BC (vì 2 góc trên alf 2 góc so le trong)

Xét ΔABC câ tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao => AM ⊥ BC

=> AM ⊥ ED

Xét ΔADE cân tại A có AM là đường cao

=> AM là đường trung trực của ED

=> E đối xứng với D qua AM (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bnguyenthi212

Ta có :

D đối xứng với B qua A, lấy E đối xứng với C qua A

=> AB = AD ; AC = AE

Mà AC = AB (do ΔABC cân tại A)
=> AD = AE (1)
Từ AB = AC ; AD = AE (cmt)

Suy ra AD + AB = AC + AE

=> BD = CE
Xét ΔBDM và ΔCEM có

BM = CM ( M là trđ BC)
$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)

BD = CE (cmt)
=> ΔBDM = ΔCEM (c.g.c)

=> DM = EM ( 2 cạnh t/ứ) (2)
Từ (1) và (2)

=> A và M cùng thuộc đường t/trực của DE
=> AM là đường t/trực của DE
Do đó D và E đối xứng với nhau qua AM

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp ik nhá cần gấp nnnnnnnnnnnnnnn

cho tam giác abc tìm điểm m sao cho vt ma-vt mb+2vt mc=0 cho tam giác abc. Tìm điểm K sao cho 3KA+2KB=0 Các Mod với Chuyên gia giúp em với tí em phải nộp rồi TT

b1 : cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . a ) cho biết ab= 3cm , ac = 4cm.tính độ dài các đoạn thẳng ch , ah và bc , b) cho biết bh- 9cm, ch= 16cm . tính độ dài các đoạn thẳng ac ,bc và ah b2: cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . a) cho biết ab = 3m , bc = 5cm . tính độ dài các đoạn thẳng bh, ch ,ah và ac b) cho biết ah = 60cm , ch= 144cm. tính độ dài các đoạn thẳng ab, ac, bc và ah

vẽ rồi tô màu đẹp vào rồi kí tên

Tìm x,y,z a,3x=2y,7y=5z và x-y+z=32 b,$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y-2}{3}$=$\frac{z-3}{4}$ và 2x+3y-z=50 c,2x=3y=5z và x+y-z=95 d,$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$ và xyz=810

28.19+28.37+56.15+56? 9+16+23+30....+737+744? 15+26+37+48+....+1148+1158? Tính giúp mình với mình câm ơn các bạn

vẽ vô diện chibi dg cầm chong chóng cute vào nghe chưa

cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc C cắt AB ở I , gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A và B trên CI , AD là đường cao. cm : DC/DB = AC^2/AB^2

Goúp 2,3,4 đủ sẽ vote 5 sao và câu trả lời hay nhất nhé

em cần gấp xin mọi người giúp em với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến