Đáp án:
$ \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m>2\\m <-1\end{array}\right.\\m \ne -3\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$(x+1).(x^2 + 2mx + m +2) =0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x^2 + 2mx + m + 2 = 0\quad (*)\end{array}\right.$
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác $-1$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_{(*)}' > 0\\(-1)^2 + 2m(-1) + m + 2 \ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 -m - 2 > 0\\m \ne 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m>2\\m <-1\end{array}\right.\\m \ne -3\end{cases}$
