Đáp án:
\(m<-1\) hoặc \(m>2; m \neq 3\)
Giải thích các bước giải:
\((x+1)(x^{2}+2mx+m+2)=0\) (1)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^{2}+2mx+m+2=0=f(x)(*)\end{array} \right.\)
Để (1) có 3 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác \(-1\):
$\begin{cases} \Delta'>0\\f(-1) \neq 0 \end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m^{2}-m-2>0\\1-2m+m+2 \neq 0 \end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m<-1; m>2\\m \neq 3\end{cases}$
\(\Leftrightarrow m<-1; m>2; m \neq 3\)
