Đáp án:
$20$ băng
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,y$ lần lượt là số bằng ghế và số chỗ ngồi mỗi băng của hội trường $(x,y >0)$
$\Rightarrow$ Tổng số chỗ ngồi trong hội trường: $xy$ chỗ
- Bớt 2 băng, ngồi thêm 1 người mỗi băng, thêm được 8 chỗ: $(x-2)(y + 1) = xy + 8$
- Thêm 3 băng, ngồi bớt 1 người mỗi băng, giảm 8 chỗ: $(x+3)(y-1) = xy - 8$
Ta được hệ phương trình:
$\begin{cases}(x-2)(y + 1) = xy + 8\\(x+3)(y-1) = xy - 8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x - 2y = 10\\-x+3y = 5\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 20\\y = 5\end{cases}$
Vậy hội trường có $20$ băng ghế
