CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ: x ≥ 1$
$A = \sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 + 6\sqrt{x - 1}}$
$= \sqrt{x - 1 - 4\sqrt{x - 1} + 4} + \sqrt{x - 1 + 6\sqrt{x - 1} + 9}$
$= \sqrt{(\sqrt{x - 1} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x - 1} + 3)^2}$
$= |\sqrt{x - 1} - 2| + |\sqrt{x - 1} + 3|$
$= |\sqrt{x - 1} - 2| + \sqrt{x - 1} + 3$
Nếu $\sqrt{x - 1} - 2 ≥ 0$
$⇔ \sqrt{x - 1} ≥ 2$
$⇔ x - 1 ≥ 4$
$⇔ x ≥ 5$
$\xrightarrow{} A = \sqrt{x - 1} - 2 + \sqrt{x - 1} + 3$
$= 2\sqrt{x - 1} + 1$
Nếu $\sqrt{x - 1} - 2 < 0$
$⇔ \sqrt{x - 1} < 2$
$⇔ 0 ≤ x - 1 < 4$
$⇔ 1 ≤ x < 5$
$\xrightarrow{} A = - \sqrt{x - 1} + 2 + \sqrt{x - 1} + 3$
$= 5$
