a) `12/50 + 8% + 59/100 + 9%`

`= 24/100 + 8/100 + 59/100 + 9/100`

`= ( 24 + 8 + 59 + 9 )/100`

`= 100/100`

`= 1`

b) `A/2=1/6+1/12+1/20+...+1/20`

= `1/2.3 + 1/3.4 +1/4.5 +...+1/9.10`

= `1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10`

= `1/6-1/10`

= `1/15`

⇒ `A=2.  1/15=2/15`

Bài 2: a) 5a1b chia cho 2 dư 1 chia hết cho 5 và chia hết cho 3
Để 5a1b chia 2 dư 1 và chia hết cho 5 thì b = 5.
Để 5a15 chia hết cho 3 thì 5 + a + 1 + 5 chia hết cho 5 

⇒ 11 + a chia hết cho 5

⇒ a = 4 và a = 9
Vậy `a = 4`, `a = 9` và `b = 5`

b)Vì ab chia b đc b và dư a

`ab=b.b+a`

⇔ `9a=b.b-b`

Vì 0$\leq$ b$\leq$9

⇒ `a=8` và `b=9` thỏa mãn

Bài 3: 

chắc mấy câu trên bạn làm đc mk lm câu d nhá

đặt `A=1954 . 0,24+76 . 19,54`

`⇒ A=1954 . 2,4 + 7,6 . 1954`

`⇒ A=1954(2,4+7,6)`

`⇒A=1954`

Thay vào ta có:

`2 = 1954 / [997(x-4)]`

⇒` x=5`

Bài `1 :`

`a, 12/50 + 8% + 59/100 + 9%`

`= 0,24 + 0,08 + 0,59 + 0,09`

`= 1`

`b, 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45`

`= 2 × [1/2 × (1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45)]`

`= 2 × (1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/90)`

`= 2 × (1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + .. + 1/(9 × 10))`

`= 2 × (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10)`

`= 2 × (1/2 - 1/10)`

`= 2 × 2/5`

`= 4/5`

Bài `2 :`

`a,`

- Để `overline{5a1b}` chia hết cho `5` thì `b = 0 ; 5`

- Mà `overline{5a1b}` chia cho `2` dư `1 => b = 5`

- Ta được số : `overline{5a15}`

- Để `overline{5a15}` chia hết cho `3` thì `(5 + a + 5 + 1)` chia hết cho `3`

`=> (11 + a)` chia hết cho `3`

`=> a = 1 ; 4 ; 7`

- Vậy `a = 1 ; 4 ; 7` và `b = 5`

`b,`

- Ta có :

`overline{ab} : b = b` (dư `a`)

`=> (overline{ab} - a) : b = b`

`=> (a × 10 + b - a) : b = b`

`=> [a × (10 - 1) + b] : b = b`

`=> (a × 9 + b) : b = b`

`=> a × 9 + b = b × b`

`=> a × 9 = b × b - b`

- Vì `b ≤ 9 => b × b - b ≤ 9 × 9 - 9 => b × b - 9 ≤ 72`

`=> b = 9` và `a = 8`

Bài `3 :`

`a, (x - 1/2) × 5/2 + 1/2 = 7/4`

`(x - 1/2) × 5/2 = 7/4 - 1/2`

`(x - 1/2) × 5/2 = 5/4`

`x - 1/2 = 5/4 : 5/2`

`x - 1/2 = 2`

`x = 2 + 1/2`

`x = 5/2`

`b, 53,5 = 22 × (x + 1) - 12,5`

`22 × (x + 1) = 53,5 + 12,5`

`22 × (x + 1) = 66`

`x + 1 = 66 : 22`

`x + 1 = 3`

`x = 3 - 1`

`x = 2`

`c, 12 × (x - 6) = 4 × x + 12`

`12 × x - 12 × 6 = 4 × x + 12`

`12 × x - 72 = 4 × x + 12`

`12 × x - (72 + 12) = 4 × x`

`12 × x - 84 = 4 × x`

`84 = 12 × x - 4 × x`

`84 = (12 - 4) × x`

`84 = 8 × x`

`x = 84 : 8`

`x = 10,5`

`d, 2 = (1954 × 0,24 + 76 × 19,54)/(977 × (x - 4))`

`2 = (19,54 × 100 × 0,24 + 76 × 19,54)/(977 × (x - 4))`

`2 = (19,54 × 24 + 76 × 19,54)/(977 × (x - 4))`

`2 = (19,54 × (24 + 76))/(977 × (x - 4))`

`2 = (19,54 × 100)/ (977 × (x - 4))`

`2 = 1954/(977 × (x - 4))`

`=> 977 × (x - 4) = 1954 : 2`

`=> 977 × (x - 4) = 977`

`=> x - 4 = 977 : 977`

`=> x - 4 = 1`

`=> x = 1 + 4`

`=> x = 5`