Đáp án:
a) $\Delta ABC=\Delta ABD$
b) $\Delta BCD$ là tam giác đều
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có:
$DA=AD (gt)$
$\widehat{BAD}=\widehat{BAC}(=90^{0})$
BA chung
$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta ABD (c.g.c)(*)$
b) Từ (*)$\Rightarrow BD=BC$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \Delta BDC$ cân tại B (1)
Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có:
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^{0}$
$\Rightarrow \widehat{ACB}=90^{0}-\widehat{ABC}$
$\Leftrightarrow \widehat{ACB}=90^{0}-30^{0}=60^{0} (2)$
Từ (1) và (2)$\Rightarrow \Delta BCD$ là tam giác đều
