$\text{Gọi: FD là đg trung trực của AB; GE là đg trung trực của AB}$
`⇒ BD = AD; CE = AE`
$\text{⇒ ΔABD cân tại D; ΔACE cân tại E}$
`⇒\hat{B1}=\hat{A1}; \hat{C1}=\hat{A3}`
$\text{mà $\widehat{B1}$ = $\widehat{C1}$ (ΔABC cân tại A)}$
`⇒\hat{B1}=\hat{A1} = \hat{C1}=\hat{A3}`
$\text{Xét ΔABD và ΔACE có:}$
`\hat{B1}=\hat{C1}(cmt)`
$\text{AB = AC (ΔABC cân tại A)}$
`\hat{A1} =\hat{A3}(cmt)`
`⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)`
$\text{⇒AD = AE (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{⇒ΔADE cân tại A}$
$\text{Xét ΔABC có:}$
`\hat{BAC}=120^o`
`⇒\hat{B1}=\hat{C1}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o`
`⇒\hat{A1}=\hat{A3}=30^o`
$\text{Có:}$ `\hat{A1}+\hat{A2}+\hat{A3}=\hat{BAC}`
`⇒\hat{A2}=60^o`
$\text{⇒ ΔADE đều}$
