Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^4-mx^2+m-1=0\ (1)`
Đặt `x^2=t\ (t \ge 0)`
`⇔ t^2-mt+m-1=0\ (2)`
`Δ=(-m)^2-4.(m-1)`
`Δ=m^2-4m+4`
`Δ=(m-2)^2`
Để PT `(1)` có 4 nghiệm phân biệt
`⇔` PT `(2)` có 2 nghiệm dương phân biệt
`⇔` \(\begin{cases} \Delta>0\\ S>0\\ P>0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} (m-2)^2>0\\ m>0\\ m-1>0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m \neq 2\\ m>0\\ m>1\end{cases}\)
`⇔ m>1, m \ne 2`
Vậy `m>1, m \ne 2` thì PT `(1)` có 4 nghiệm phân biệt
