Giải thích các bước giải:
+) TXĐ: $R$
+) Ta có:
$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2} = + \infty \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2} = + \infty
\end{array}$
$\to$ Hàm số ko có TCN.
+) Ta có:
$\begin{array}{l}
y = {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\\
\Rightarrow y' = 2\left( {{x^2} - 1} \right).2x = 4x\left( {{x^2} - 1} \right)
\end{array}$
Bảng biến thiên (H1)
*Hàm số nghịch biến trên khoảng: $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$ hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$
*Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=\pm 1$.
*Giá trị cực đại của hàm số là: $1$ và giá trị cực tiểu của hàm số là: $0$.
*Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ $(0;1)$ và cắt trục hoành tại 2 điểm có tọa độ: $-1;0)$ và $(1;0)$
+) Vẽ đồ thị hàm số như H2.
