a) $AD=DK=KB$ mà $D,K∈AB$
$⇒AD=\dfrac{1}{3}AB$
Lại có $CQ=\dfrac{1}{3}BC$ mà $AB=BC$
$⇒AD=CQ$
b) $KE//BC$
$⇒\widehat{AKE}=\widehat{ABC}=60^o$
Xét $ΔAKE$:
$\widehat{A}=\widehat{AKE}=60^o$
$⇒ΔAKE$ đều
Ta có: $AD=DK$
$⇒D$ là trung điểm $AK$
$⇒ED$ là trung tuyến $AK$ của $ΔAKE$
mà $ΔAKE$ đều
$⇒ED$ là đường cao $AK$
$⇒ED⊥AK$
c) $AD=DK=BK$
$⇒BK=\dfrac{1}{3}AB=AD$
Ta có: $AB=AC$ mà $AE=AK$ ($ΔAKE$ đều)
$⇒AB-AK=AC-AE$ hay $CE=KB$ mà $KB=AD$
$⇒CE=AD$ mà $AD=CQ$
$⇒CE=CQ$ mà $\widehat{C}=60^o$
$⇒ΔCEQ$ đều
$