Giải thích các bước giải:
f.
TXĐ: D=R \((\) Do \(x^{2}+8>0 )\)
\(y'=-1+\dfrac{2x}{2\sqrt{x^{2}+8}}=-1+\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+8}}=-(\dfrac{\sqrt{x^{2}+8}-x}{\sqrt{x^{2}+8}})\)
Ta thấy:
\(\sqrt{x^{2}+8}-x >\sqrt{x^{2}}-x=|x|-x \geq x-x =0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+8}-x >0\)
Nên \(y'=-(\dfrac{\sqrt{x^{2}+8}-x}{\sqrt{x^{2}+8}})<0\) \(\forall x \epsilon R\)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R