Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
a,\\
3x - 1 > 5 \Leftrightarrow 3x > 6 \Leftrightarrow x > 2\\
b,\\
2x - 8 < 5 - 2x\\
\Leftrightarrow 2x + 2x < 5 + 8\\
\Leftrightarrow 4x < 13\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{{13}}{4}\\
c,\\
2\left( {2x + 1} \right) + \left( {1 - x} \right).3 \le - 3\left( {x + 2} \right)\\
\Leftrightarrow 4x + 2 + 3 - 3x \le - 3x - 6\\
\Leftrightarrow x + 5 \le - 3x - 6\\
\Leftrightarrow x + 3x \le - 6 - 5\\
\Leftrightarrow 4x \le - 11\\
\Leftrightarrow x \le - \dfrac{{11}}{4}\\
d,\\
\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) \ge {\left( {x + 2} \right)^2} + 5\\
\Leftrightarrow {x^2} - 16 \ge {x^2} + 4x + 4 + 5\\
\Leftrightarrow {x^2} - 16 \ge {x^2} + 4x + 9\\
\Leftrightarrow 4x \le - 16 - 9\\
\Leftrightarrow 4x \le - 25\\
\Leftrightarrow x \le - \dfrac{{25}}{4}\\
2,\\
a,\\
\dfrac{{x - 5}}{3} < \dfrac{{x - 8}}{4}\\
\Leftrightarrow 4.\left( {x - 5} \right) < 3.\left( {x - 8} \right)\\
\Leftrightarrow 4x - 20 < 3x - 24\\
\Leftrightarrow x < - 4\\
b,\\
\dfrac{{x + 3}}{4} + 1 < x + \dfrac{{x + 2}}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 3 + 4}}{4} < \dfrac{{3x + x + 2}}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 7}}{4} < \dfrac{{4x + 2}}{3}\\
\Leftrightarrow 3.\left( {x + 7} \right) < 4.\left( {4x + 2} \right)\\
\Leftrightarrow 3x + 21 < 16x + 8\\
\Leftrightarrow 16x - 3x > 21 - 8\\
\Leftrightarrow 13x > 13\\
\Leftrightarrow x > 1\\
c,\\
\dfrac{{3x - 1}}{4} - \dfrac{{3.\left( {x - 2} \right)}}{8} - 1 > \dfrac{{5 - 3x}}{2}\\
\Leftrightarrow 2.\left( {3x - 1} \right) - 3.\left( {x - 2} \right) - 8 > 4.\left( {5 - 3x} \right)\\
\Leftrightarrow 6x - 2 - 3x + 6 - 8 > 20 - 12x\\
\Leftrightarrow 3x - 4 > 20 - 12x\\
\Leftrightarrow 3x + 12x > 20 + 4\\
\Leftrightarrow 15x > 24\\
\Leftrightarrow x > \dfrac{8}{5}\\
4,\\
a,\\
5.\left( {2 - 3n} \right) + 42 + 3n \ge 0\\
\Leftrightarrow 10 - 15n + 42 + 3n \ge 0\\
\Leftrightarrow 52 - 12n \ge 0\\
\Leftrightarrow 12n \le 52\\
\Leftrightarrow n \le \dfrac{{13}}{3}\\
\Rightarrow n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\\
b,\\
{\left( {n + 1} \right)^2} - \left( {n + 2} \right)\left( {n - 2} \right) \le 1,5\\
\Leftrightarrow \left( {{n^2} + 2n + 1} \right) - \left( {{n^2} - 4} \right) \le 1,5\\
\Leftrightarrow 2n + 5 \le 1,5\\
\Leftrightarrow 2n \le - 3,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {vn} \right)
\end{array}\)
