M=xx+y+z+yx+y+t+zy+z+t+tx+z+tM=xx+y+z+yx+y+t+zy+z+t+tx+z+t
Ta có: xx+y+z>xx+y+z+txx+y+z>xx+y+z+t
yx+y+t>yx+y+z+tyx+y+t>yx+y+z+t
zy+z+t>zx+y+z+tzy+z+t>zx+y+z+t
tx+z+t>tx+y+z+ttx+z+t>tx+y+z+t
Cộng vế theo vế ta có:
M>xx+y+z+t+yx+y+z+t+zx+y+z+t+tx+y+z+t=1M>xx+y+z+t+yx+y+z+t+zx+y+z+t+tx+y+z+t=1(1)
Lại có:
xx+y+z>x+tx+y+zxx+y+z>x+tx+y+z
yx+y+t>y+zx+y+tyx+y+t>y+zx+y+t
zy+z+t>z+xy+z+tzy+z+t>z+xy+z+t
tx+z+t>t+yx+z+ttx+z+t>t+yx+z+t
Cộng vế theo vế ta có:
M>x+tx+y+z+y+zx+y+t+z+xy+z+t+t+yx+z+t=2M>x+tx+y+z+y+zx+y+t+z+xy+z+t+t+yx+z+t=2 (2)
Từ (1),(2)⇒1<M<2(1),(2)⇒1<M<2
⇒ M ko phải là STN
