Đáp án:
Câu 24: A
Câu 25: A
Câu 26: A
Câu 27: B
Câu 28: B
Câu 29: C
Giải thích các bước giải:
Câu 24:
$\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}$
$=\dfrac{-\sqrt{5}(1-\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}}$
$=-\sqrt{5}$
$\to A$
Câu 25:
$\sqrt{\dfrac{1-2x}{x^2}}$
Để biểu thức xác định thì: $\begin{cases}1-2x≥0\\x^2 \ne 0\end{cases} \to \begin{cases}x≤\dfrac{1}{2}\\x\ne0\end{cases}$
Vậy $x≤\dfrac{1}{2}$ và $x\ne 0$ thì biểu thức xác định
$\to A$
Câu 26:
$\sqrt{-2x+3}$
Để biểu thức có nghĩa thì: $-2x+3 ≥0 \to x≤\dfrac{3}{2}$
$\to A$
Câu 27:
$\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$ (1)
Điều kiện: $\begin{cases}4x-20\ge 0\\x-5\ge 0\\9x-45\ge0\end{cases}\to x\ge 5$
(1) $\Leftrightarrow \sqrt{4.(x-5)}+3.\dfrac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2^2.(x-5)}+3.\dfrac{\sqrt{x-5}}{3}-\dfrac{1}{3}.\sqrt{3^2(x-5)}=4$
$\Leftrightarrow 2.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}.3\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (thoả mãn)
$\to B$
Câu 28:
$A=\dfrac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}$
Với $x>0$ và $x \ne 1$:
$A=\dfrac{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}{\sqrt{x}-1}$
$A=\dfrac{-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}$
$A=-\sqrt{x}$
$\to B$
Câu 29:
$\dfrac{1}{\sqrt{25}}+\dfrac{-1}{\sqrt{16}}$
$=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{1}{20}$
$\to C$ (câu này có thể là B hoặc C mình không nhìn rõ số lắm)
