Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}t \leq -2\\t \geq 2\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\tan x+\cot x=t\)
\(\Leftrightarrow \tan x+\dfrac{1}{\tan x}=t\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{\tan^{2} x+1}{\tan x}=t\) \((\tan x \neq 0)\)
\(\Leftrightarrow \tan^{2} x-t.\tan x+1=0=f(x)\) (*)
Để (*) có nghiệm thì:
$\begin{cases}\Delta \geq 0\\f(0) \neq 0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}t^{2}-4 \geq 0\\ 1 \neq 0\end{cases}$
\(\Rightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}t \leq -2\\t \geq 2\end{array} \right.\)
