Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
ABC cân tại A có BM à trung tuyến
⇒BM cũng là đường trung trực
⇒BM⊥AC
Xét ABM và CEM có:
BM=ME(gt)
MC=MA(BM là trung tuyến)
CME=AMB (đối đỉnh)
⇒ABM=CEM(c.g.c)
b)
Có
BC đối diện BMC
CE đối diện EMC
mà BMC=EMC=90 độ (BM⊥CA)
⇒BC=CE
c)
BC=CE(cmt)
mà CE=BA(ABM=CEM)
⇒BC=BA
Xét BMC và BMA có:
CM=MA(BM là trung tuyến)
BC=BA (cmt)
BM là cạnh chung
⇒BMC=BMA(c.c.c)
⇒CBM=ABM(hai góc tương ứng)