c, Xét Δ vuông AHB có HM là đg cao
⇒BM.MA=HM²(hệ thức lượng) (1)
Xét Δvuông AHC có HN là đg cao
⇒CN.NA=HN²(hệ thức lượng) (2)
Từ (1)(2)⇒BM.MA+CN.NA=HM²+HN²
Xét tứ giác AMHN có góc A=M=N=90⇒AMHN là hình chữ nhật
⇒HM=AN(t/c)⇒HM²=NA²
Áp dụng định lí pytago vào Δvuông HNA có HN²+NA²=AH² hay HM²+HN²=AH²
⇒BM.MA+CN.NA=AH²(đpcm)