$\text{a) (x²-3x-1)²-12(x²-3x-1)+27}$
$\text{Đặt x²-3x-1= t, ta có:}$
$(x²-3x-1)²-12(x²-3x-1)+27$
$=t²-12t+27$
$=t²-3t-9t+27$
$=t(t-3)-9(t-3)$
$=(t-3)(t-9)$
$\text{Thay t=x²-3x-1, ta có}$
$(t-3)(t-9)$
$=(x²-3x-1-3)(x²-3x-1-9)$
$=(x²-3x-4)(x²-3x-10)$
$=(x²+x-4x-4)(x²+2x-5x-10)$
$=[x(x+1)-4(x+1)][x(x+2)-5(x+2)]$
$=(x-4)(x+1)(x-5)(x+2)$
$\text{b) (x²+x)+4x²+4x-12}$
$=(x²+x)+4(x²+x)-12$
$\text{Đặt x²+x= t, ta có:}$
$(x²+x)+4(x²+x)-12$
$=t+4t-12$
$=5t-12$
$\text{Thay t=x²+x, ta có}$
$5t-12$
$=5(x²+x)-12$
$=5x²+5x-12$
$\text{(Em ơi xem lại đề câu này nha)}$
$\text{c) (x²+x+1)(x²+x+2)-12}$
$=(x²+x+1)(x²+x+1+1)-12$
$\text{Đặt x²+x+1= t, ta có:}$
$(x²+x+1)(x²+x+1+1)-12$
$=t(t+1)-12$
$=t²+t-12$
$=t²-3t+4t-12$
$=t(t-3)+4(t-3)$
$=(t+4)(t-3)$
$\text{Thay t=x²+x+1, ta có}$
$(t+4)(t-3)$
$=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)$
$=(x²+x+5)(x²+x-2)$
$=(x²+x+5)(x²-x+2x-2)$
$=(x²+x+5)[x(x-1)+2(x-1)]$
$=(x²+x+5)(x+2)(x-1)$
