Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $2sin2x+_{}$$\sqrt{2}sin4x=0$
⇒ $2sin2x+2_{}$ $\sqrt{2}sin2xcos2x=0$
⇒ $sin2x+_{}$ $\sqrt{2}sin2xcos2x=0$
⇒ $sin2x.(1+_{}$ $\sqrt{2}cos2x)=0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}sin2x=0(1)\\cos2x=\frac{1}{\sqrt{2}}(2)\end{array} \right.\)
(1) ⇒ $2x=kπ⇒ x=\frac{kπ}{2}_{}$
(2) ⇒ $cos2x=cos\frac{3π}{4}_{}$ ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2=\frac{3π}{4}+k2π(3)\\2x=-\frac{3π}{4}+k2π(4)\end{array} \right.\)
(3) ⇒ $x=_{}$ $\frac{3π}{8}+kπ$
(4) ⇒ $x=-\frac{3π}{8}_{}+kπ$
Vậy $x=_{}$ $\frac{kπ}{2};\frac{3π}{8}+kπ;-\frac{3π}{8}+kπ $
