Đáp án:
$\text{Chúc bạn học tốt}$
Giải thích các bước giải:
$a) G=-3-3^2-3^3-....-3^{1000}$
$⇒3G=-1-3-3^2-...-3^{999}$
$⇒3G-G=-1-3-3^2-...-3^{999}--3-3^2-3^3-....-3^{1000}$
$⇒2G=-1-3^{1000}$
$⇒G=\dfrac{-1-3^{1000}}{2}$
$b) H=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{198}-5^{199}$
$⇒5H=5-5^2+5^3-5^4+5^5+...+5^{197}-5^{198}$
$⇒5H-H=5-5^2+5^3-5^4+5^5+...+5^{197}-5^{198}-5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{198}-5^{199}$
$⇒4H=5-5^{199}$
$⇒H=\dfrac{5-5^{199}}{4}$
$c) I=-1+7-7^2+7^3-...-7^{200}+7^{201}-7^{202}$
$⇒7H=\dfrac{-1}{7}+1-7+7^2-..-7{199}+7^{200}-7^{201}$
$⇒7H-H=\dfrac{-1}{7}+1-7+7^2-..-7{199}+7^{200}-7^{201}--1+7-7^2+7^3-...-7^{200}+7^{201}-7^{202}$
$⇒6H=\dfrac{-1}{7}-7^{200}$
$⇒H=\dfrac{{-1}{7}-7^{200}}{6}$
$d) K=9-9^3+9^5-9^7+...+9^{99}-9^{101}$
$⇒K=(9-9^3)+(9-9^3)9^4+..+(9-9^3)9^{98}$
$⇒K=(9-9^3)(1+9^4+..+9^{98})$
$⇒K=-720(1+9^4+...+9^{98})$
$e) L=2^{2020}-2^{2019}-2^{2018}-..-2-1$
$⇒2L=2^{2019}-2^{2018}-..-2-1-\dfrac{1}{2}$
$⇒2L-L=2^{2019}-2^{2018}-..-2-1-\dfrac{1}{2}-2^{2020}-2^{2019}-2^{2018}-..-2-1$
$⇒L=\dfrac{1}{2}-2^{2020}$
$#Nocopy$
$\text{Chúc bạn học tốt}$
