Bài 1:
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: a, b
ĐK: `a > b > 0`
- Theo bài ra, ta có:
`b/a=0,6`
`⇒a=b/(0,6)`
Mà (a + b) : 2 = 32
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a=b/(0,6)=((a+b):2)/((1+0,6):2)=32/(0,8)=40`
`⇒a = 40 (tm)`
`b/(0,6)=40→b=24 (tm)`
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là: `40cm; 24cm`
Bài 2:
Gọi số học sinh lớp 7A là: x
Gọi số học sinh lớp 7B là: y
ĐK: `x > 0; y > 0`
- Theo bài ra, ta có:
`x/y=6/7`
`⇒7x=6y`
`⇒x/6=y/7`
Mà y - x = 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/6=y/7=(y-x)/(7-6)=5/1=5`
`⇒x/6=5→x=30 (tm)`
`y/7=5→y=35 (tm)`
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là: `30 hs; 35 hs`
Bài 3:
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là: x, y
ĐK: `x > 0; y > 0`
- Theo bài ra, ta có:
`x/y=5/8`
`⇒8x=5y`
`⇒x/5=y/8`
Mà 2x - y = 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/5=y/8=(2x-y)/(2*5-8)=12/2=6`
`⇒x/5=6→x=30 (tm)`
`y/8=6→y=48 (tm)`
Vậy số học sinh của hai lớp 7A, 7B lần lượt là: `30 hs; 48 hs`
Bài 4:
`a.`
`(8^10*15^16)/(12^15*25^8)`
`=((2*2*2)^10*(3*5)^16)/((3*2*2)^15*(5*5)^8`
`=(2^10*2^10*2^10*3^16*5^16)/(3^15*2^15*2^15*5^8*5^8`
`=3/1=3`
`b.`
`(2^10*27^3*25^4)/(6^9*125^3)`
`=(2^10*3^3*3^3*3^3*5^4*5^4)/(3^9*2^9*5^3*5^3*5^3)`
`=2/5=0,4`
